Параллельности плоскостей

Условие перпендикулярности:

Ю (6.19.)

Плоскости параллельны тогда и только тогда когда векторы и коллинеарны т.е. выполняется условие:

Пример 6.2.3. Найти уравнение плоскости проходящей через точку параллельно плоскости:

Решение: Плоскость проходит через т.M, следовательно, т.M удовлетворяет уравнению (6.14.)

Найдем координаты нормального вектора,

т.к. параллелен , то их координаты пропорциональны:

Ю

Найденные координаты подставим в записанное еще уравнение:

, упростим: .