Пусть в пространстве R3 дан вектор , т. A(x1;y1;z1), т.B(x2;y2;z2).
Введём в рассмотрение
Очевидно , что
Рис.5.3.
Вектора и в разложении по базису:
Чтобы найти координаты вектора, заданного двумя точками, нужно из соответствующей координаты конца вектора вычесть соответствующую координату начала данного вектора.
, т. A(x1;y1;z1), т.B(x2;y2;z2).
и 
в разложении по базису: 