Согласно теореме 3.1.4. при определении ранга матрицы можно пользоваться всеми элементарными преобразования . Идея метода та же самая – сведения матрицы к треугольному виду в случае квадратной матрицы и к трапециевидному виду для матриц Аmxn, m№n. Именно для матриц такого типа проще найти не равный нулю минор наивысшего порядка. Для треугольной матрицы ранг равен числу, не равному нулю, элементов диагонали .
Пример 3.3.1: Найти ранг матрицы A.
Решение: Приведем матрицу к трапецевидному виду:
