(У.Гамильтон 1805-1865)
Введем символический вектор 
(в декартовой системе координат), называемый оператором Гамильтона (или «набла-оператором»):
.
Он обладает как свойствами вектора, так и свойствами дифференциального оператора.
С его помощью выражения для градиента, дивергенции и ротора можно кратко записать в следующем виде:
1. 
.
2. 
.
3. 
.
Действия взятия градиента, дивергенции и ротора будут векторными дифференциальными операциями первого порядка. В них участвуют только первые производные от скалярных функций.
Перейдём теперь к векторным дифференциальным операциям второго порядка.
1. 
, где 
- оператор Лапласа.
П. Лаплас (1749-1827) - французский математик и физик.
Выражение 
можно с помощью набла – вектора записать ещё и так:
.
2. 
.
Это выражение можно записать с помощью набла – вектора так:
.
3. 
.
Это выражение можно записать с помощью набла – вектора так:
.
4. 
, где 
.
