Если в области нет ни источников, ни стоков, то 
, где (S) – любая замкнутая поверхность, и div F ≡0.
Если div F ≡0, то поток через любую замкнутую поверхность (S) равен нулю, и в области нет ни источников, ни стоков. Поле в этом случае называется соленоидальным.
Рассмотрим соленоидальное поле, т.е. div F = 0, ивозьмем векторную трубку, т. е. такую поверхность, которая в каждой точке касается векторного поля. (S2) nF n . n
F
(S3)
n
(S1)
Проведем два произвольных сечения векторной трубки (S1) и (S2). Рассмотрим поток через замкнутую поверхность трубки (S3) и сечений (S1) и (S2).
.
На поверхности (S1) изменим направление нормали. Тогда 
изменит знак.
