Рассмотрим в области (V) векторное поле
F(P) = {X(P), Y(P), Z(P)}
Рассмотрим точку Р и вокруг нее замкнутую ориентированную поверхность (S). Ориентированная поверхность – это поверхность, на которой выбрано определенное направление нормали.
Он характеризует силу источников векторных линий в объеме (V), ограниченном поверхностью (S). 
Дивергенция характеризует плотность источника в точке P.
Найдем выражение для дивергенции через координаты векторного поля.
Предполагаем, что функции X, Y, Z непрерывны вместе со своими производными. Тогда
Если P(x, y, z) – произвольная точка, то
divF = 
.
Векторное поле порождает скалярное поле – поле дивергенции.
Формула Гаусса-Остроградского в векторном виде имеет вид
