Векторный анализ.
Рассмотрим пространственную область(V).Предположим, что в каждой точке P области (V) задано некоторое число u. В этом случае говорят, что в области задано скалярное поле. Если ввести систему координат, то положение точки будет определяться ее координатами, и тогда задание скалярного поля будет равносильно заданию функции трех переменных (или двух, если область плоская) u = u(x, y, z).
MMmm P(x, y, z)→u 
(V)
. Примером скалярного поля является поле температур или поле электрического потенциала.
Если в каждой точке области задан вектор F,то говорят, что в области задано векторное поле. Примером векторного поля является поле сил или поле скоростей частиц текущей жидкости.
