Произведением вектора
на число
называется вектор, который:
1. коллинеарен вектору
;
2. сонаправлен ему, если
, или противоположнонаправлен, если
;
3. длины связаны следующим соотношением:
.
Данное определение согласовано с определением сложения:
для любого натурального
.