Распределение объема грудной клетки у шотландских солдат, описанное Кетле

ных он описал закономерность распределения различных физических параметров и назвал эту закономерность „частотное распределение".

Пример частотного распределения представлен в таблице 1.

Такое частотное распределение, будучи изображенным графически, приближается по форме к кривой Гаусса-Лапласа и носит название нормального (см. рис. 1).

Нормальное распределение признаков может быть однозначно опи­сано двумя статистическими показателями - средней величиной и дис-

Персией. Средняя величина представляет собой сумму всех индивиду­альных значений испытуемых, деленную на количество испытуемых (х = Ех/n). Дисперсия вычисляется на основании отклонений индиви­дуальных значений от средней величины. Для того, чтобы понять, как производится это вычисление, рассмотрим гипотетический пример.

Допустим, при измерении какого-то показателя у 5 испытуемых бу­дут получены такие значения, которые представлены в первом столбце (х) таблицы 2. Среднее этих значение равно 6. Отклонения индивиду­альных значений от среднего представлены во втором столбце (d), a квадраты этих отклонений (d²) - в третьем. Сумма квадратов отклоне­ний равна 61. Частное от деления этой величины на количество испы­туемых дает величину дисперсии, или с²⁼ d² /n = 61/5 = 12,2.

Кроме этих двух статистик - средней величины и дисперсии, - для оценки индивидуальных различий часто используется еще один пока­затель - стандартное отклонение. Для того, чтобы его получить, надо извлечь квадратный корень из дисперсии. В нашем примере стандарт­ное отклонение будет равно 3,5.

Стандартное отклонение часто используется для того, чтобы понять, какое место занимает оценка данного испытуемого на популяционном распределении (среди оценок других людей) - велико ли ее отклонение от средней величины, большой ли процент людей имеет такие же оцен­ки. При нормальном распределении в пределах одного стандартного отклонения от среднего находятся оценки 68,26% испытуемых, в пред­елах двух стандартных отклонений - 95,44% и в пределах трех стандар­тных отклонений - 99,98% (см. рис.1).

Представление о частотном распределении и эти три статистики -среднее, дисперсия и стандартное отклонение - лежат в основе всех по­явившихся впоследствии методов оценки индивидуальных различий.

Таблица 2