Если - я производная функции дифференцируема в точке , то её производная называется производной n-го порядка или n-той производной от функции в точке и обозначается: .
Таким образом, понятие n-той производной введено индуктивно посредством соотношения , которое называется рекуррентным.
При вычислении производных высших порядков необходимо использовать все правила дифференцирования. Кроме того, имеет место следующая важная теорема.
- я производная функции 
дифференцируема в точке 
, то её производная называется производной n-го порядка или n-той производной от функции 
в точке 
и обозначается: 
.
, которое называется рекуррентным.