Свойства скалярного произведения.

1) Скалярное произведение двух векторов обладает переместительным свойством:

.

2) Скалярное произведение обладает распределительным свойством и сочетательным свойством относительно скалярного множителя:

, .

Пример 1.

Найти угол между векторами и .

Решение.

.

Пример 2.

Определить, при каком вектор перпендикулярен вектору .

Решение.

Пример 3.

Вычислить проекцию вектора на вектор , если и .

Решение.