1. Смешанное произведение не меняется при циклической перестановке сомножителей, т.е. 
2. Смешанное произведение не меняется при перемене местами знаков векторного и скалярного произведений, т.е. 
Это позволило записывать смешанное произведение просто в виде последовательности перемножаемых векторов 
.
3.Смешанное произведение меняет свой знак при перемене мест двух любых векторов-сомножителей, т.е. 
.
4. Смешанное произведение равно нулю тогда и только тогда, когда они компланарны.
