Произведение вектора на скаляр.

Произведением вектора на скаляр (число) λ называется вектор , длина которого равна произведению модулей числа и вектора, который коллинеарен вектору , имеет тоже направление, если , и противоположное направление, если . Из данного определения следуют следующие свойства произведения вектора на число:

1. Если , то ║ , справедливо и обратное утверждение: если вектора ║ , то существует такое число λ, что справедливо .

2. Каждый вектор равен произведению его модуля на орт, т.е. .