Інваріантність форми диференціала.

диференційовна в довільній точці і Тут достатньо малі довільні константи, х та у – незалежні змінні. Нехай х та у є функціями нових змінних і і мають неперервні частинні похідні . Тоді існують похідні від складної функції по і .

Перегрупуємо доданки: .

Отже, для функцій багатьох змінних має місце інваріантність форми першого диференціала.

Справедливі правила диференціювання:

1)

2)

3)

4)

Приклад.