Х, У – метричні простори,
точка
- гранична точка 
Означення.
неперервна в точці
, якщо 
Означення (за Коші).
неперервна в точці
, якщо 
Означення (за Гейне).
неперервна в точці
, якщо для
відповідає послідовність 
Мають місце теореми про арифметичні дії над дійсними неперервними функціями, аналогічні теореми для функції однієї змінної.
Неперервність в 
точка
точка
- гранична точка Е.
Означення 1.
неперервна в точці
якщо
.
Означення 2.
точка
