Смешанное произведение векторов.

Определение18. Смешанным произведением векторов , , называется скалярное произведение на векторное произведение х и обозначается ( , , ) или ( ,[ , ])

Свойства смешанного произведения векторов:

1. ( , , ) = ( , , ) = ( , , ) = - ( , , ) = - ( , , ) = - ( , , )

2. Если - тройка правая,

- тройка левая.

Теорема 10. Модуль смешанного произведения , , равен

- объему параллелепипеда, построенного на векторах , , .