Схема (звено) активного ФНЧ 2-го порядка на основе источника напряжения, управляемого напряжением – выбор элементов, особенности настройки.

Из (1):

Из (3):

Подставляем в (2):

Из полученного выражения видно, что схема ФНЧ на ИНУН реализует типовую полиномиальную передаточную функцию звена ФНЧ 2-го порядка

с неинвертирующим коэффициентом усиления k, при этом справедливы равенства:

Из (2): подставляем в (3):

Для того, чтобы R₁ было вещественным, ограничивается диапазон возможных значений С₁:

Из (2):

Значения R₃ и R₄ выбирается из условия минимизации смещения по постоянному току ОУ:

отсюда:

Порядок расчета ФНЧ на основе ИНУН

Для расчета ФНЧ Баттерворта или Чебышева второго порядка или звена второго порядка необходимо выполнить следующие шаги:

1. По заданным типу фильтра и неравномерности в полосе пропускания найти коэффициенты В и С.

2. Выбрать номинальное значение емкости С₂, близкое к значению , мкФ, рассчитать максимально допустимое значение емкости C₁:

,

а затем выбрать наибольшее возможное значение С₁ ≤ С_1max из стандартного ряда.

3. Если k > 1, по расчетным формулам последовательно вычислить значения R₁, R₂, R₃ и R₄. Если k = 1, то R₃ и R₄ заменяются соответственно на разомкнутую и короткозамкнутую цепи. В этом случае ИНУН работает как повторитель входного напряжения.

4. Выбрать из стандартных рядов номинальные значения сопротивлений R₁, R₂, R₃ и R₄, максимально близкие к расчетным.

Особенности схемы ФНЧ на основе ИНУН

1. Рабочая характеристика фильтра не изменится, если значения всех сопротивлений умножить, а значение всех емкостей – поделить на одно и то же число.

2. Значения сопротивлений R₃ и R₄ выбираются такими, чтобы минимизировать смещение по постоянному току ОУ. Коэффициент усиления звена – неинвертирующий и равен:

поэтому можно использовать другие значения сопротивлений R₄ и R₃, сохраняя их соотношение. Требуемый коэффициент усиления ФНЧ можно получить, используя вместо резисторов R₄ и R₃ потенциометр, центральный вывод которого соединяется с инвертирующим входом ОУ. Изменяя сопротивления R₁ и R₂ в равном процентном соотношении, можно изменить частоту среза ФНЧ при сохранении исходной добротности Q (при одновременном увеличении R₁ и R₂ частота среза уменьшается, а при одновременном уменьшении – увеличивается).

3. Требования к ОУ:

3.1. R _{вх ОУ} ≥ 10 R_экв, где R_экв = R₁ + R₂.

3.2. V_{u ОУ}, В/с ≥ 2πf_c U_т(ω_c) (так же, как и в схеме с МОС).

3.3. k_{U ОУ} ≥ 50|W(jω_c)| (так же, как и в схеме с МОС).

3.4. В схеме ФНЧ на основе ИНУН не должно быть емкостной связи между источником входного сигнала и резистором R₁. В противном случае в схеме будет отсутствовать обратная связь по постоянному току и ОУ попадет в режим насыщения.

4. Недостаток схемы ФНЧ на основе ИНУН – ограничения по добротности и коэффициенту усиления: