Биквадратная схема (звено) активного ФНЧ 2-го порядка – выбор элементов, особенности настройки.

Из (2):

Подставляем φ₁, φ₂ и φ₃ в (1):

ФНЧ на основе биквадратной схемы реализует типовую полиномиальную передаточную функцию звена ФНЧ 2-го порядка

с неинвертирующим коэффициентом усиления k, причем справедливо:

Из (2):

Из (3):

Из (1):

Значения С₁ и R₄ выбираются из условий:

В этом случае получаем:

Из полученной системы видно, что биквадратная схема относительно легко настраивается. Для выбранных значений С₁ и R₄ изменение R₂ приводит к изменению коэффициента В, изменение R₃ – к изменению коэффициента С, а изменение R₁– к изменению коэффициента усиления k.

Порядок расчета ФНЧ на основе биквадратной схемы

1. По заданному типу фильтра и неравномерности в полосе пропускания найти коэффициенты В и С.

2. Выбрать номинальное значение емкости С₁, близкое к значению 10/f_c, мкФ.

3. Последовательно вычислить значения R₄, R₁, R₂ и R₃.

4. Выбрать номинальные значения сопротивлений R₄, R₁, R₂ и R₃, максимально близкие к расчетным, из стандартных рядов.

Особенности ФНЧ на основе биквадратной схемы

1. Рабочая характеристика фильтра не изменится, если значение всех сопротивлений умножить, а значение всех емкостей – поделить на одно и то же число.

2. Для минимизации погрешностей от входных токов ОУ между неинвертирующим входом каждого ОУ и земляной шиной желательно включить резисторы:

ОУ1:

ОУ2:

ОУ3:

Коэффициент усиления схемы k определяется отношением R₃ к R₁. Если требуется получить инвертирующий коэффициент усиления (–k), выходной сигнал снимается с точки φ₃.

Порядок настройки схемы следующий:

1) Изменяя R₁, устанавливают коэффициент усиления k ;

2) Изменяя R₃, регулируют частоту среза f_c ;

3) Изменяя R₂, регулируют добротность Q, т.е. характеристику в полосе пропускания.

Так как регулировки не являются независимыми, при необходимости все эти этап нужно повторить.

3. Требования к операционным усилителям:

3.1. R _{вх ОУ1} ≥ 10·(R₁ //R₂ //R₃)

R _{вх ОУ2} ≥ 10·R₄

R _{вх ОУ3} ≥ 5·R₄

3.2. V_{u ОУ}, В/с ≥ 2πf_c U_т(ω_c).

3.3. k_{U ОУ} ≥ 50|W(jω_c)|.

4. Достоинствами фильтра являются возможность гибкой настройки вида рабочей характеристики элементами R₁, R₂ и R₃, а также высокая добротность: Q ≤ 100. Недостатком фильтра является необходимость применять 3 ОУ, 6 резисторов, 2 конденсатора.