Схема (звено) активного ФНЧ 2-го порядка на основе ОУ с многопетлевой обратной связью – выбор элементов, особенности настройки.

Из (2) с учетом (3) получаем: , подставляем в (1)

Из полученного выражения видно, что схема ФНЧ на ОУ с МОС реализует типовую полиномиальную передаточную функцию звена ФНЧ 2-го порядка

с инвертирующим коэффициентом усиления k, при этом справедливы равенства:

Если задаться значениями емкостей С₁ и С₂, то из данной системы можно найти значения сопротивлений R₁, R₂ и R₃. Выведем формулы для расчета сопротивлений:

из (1):

из (3):

Подставляем эти значения в (2):

Для того, чтобы значение R₂ было вещественным, необходимо ограничить значение С₁:

Порядок расчета ФНЧ на основе ОУ с МОС

Для расчета фильтра нижних частот Баттерворта или Чебышева второго порядка или звена второго порядка, входящего в состав ФНЧ более высокого порядка, необходимо выполнить следующие шаги:

1) По заданным типу фильтра и неравномерности в полосе пропускания из справочной литературы найти нормированные коэффициенты В и С.

2) Выбрать номинальные значение емкости С₂, близкое к значению , мкФ и рассчитать максимально допустимое значение емкости С₁:

а затем выбрать C₁ ≤ C_1max из стандартного ряда. Предпочтительно наибольшее возможное номинальное значение С₁.

3) По расчетным формулам последовательно вычислить значения резисторов R₁, R₂, R₃.

4) Выбрать номинальные значения сопротивлений R₁, R₂, R₃ из стандартных рядов.

Особенности схемы ФНЧ на основе ОУ МОС

1. Рабочая характеристика фильтра не изменится, если значения всех сопротивлений умножить, а емкостей – поделить на одно и то же число.

2. Каждое звено обладает инвертирующим коэффициентом усиления Резистор R₂ можно использовать для регулировки коэффициента усиления фильтра, а R₃ – для смещения частоты среза f_c.

3. Требования к операционному усилителю

3.1. Полное входное сопротивление ОУ должно превышать значение 10R_экв, где

R_экв

3.2. Скорость нарастания выходного сигнала ОУ (В/с) должна не менее, чем в 2πf_c раз превышать амплитуду выходного напряжения на частоте среза f_c :

V_{u ОУ}, В/с ≥ 2πf_c U_т(ω_c)

3.3. Коэффициент усиления ОУ с разомкнутой петлей обратной связи должен, по крайней мере, в 50 раз превышать значение АЧХ фильтра (или звена) на частоте f_c:

k_{U ОУ} ≥ 50|W(jω_c)|

4. Достоинством схемы является простота реализации – один ОУ, три резистора, два конденсатора. Недостаток схемы – ограничения по добротности и коэффициенту усиления: