Метод интегрирования СОДУ называют A-устойчивым, если погрешность интегрирования остается ограниченной при любом шаге 
.
Применение A-устойчивых методов позволяет существенно уменьшить требуемые числа шагов 
. В этих методах шаг выбирается автоматически не из условий устойчивости, а только из соображений точности решения.
Выбор порядка метода решения СОДУ довольно прост: во-первых, более высокий порядок обеспечивает более высокую точность, во-вторых, среди неявных разностных методов, кроме метода Эйлера, A-устойчивы также методы второго порядка и среди них — метод трапеций. Поэтому преобладающее распространение в программах анализа получили методы второго порядка — модификации метода трапеций.
