– Что называется многочленом? Степенью многочлена?
– Как умножить одночлен на многочлен?
– Как умножить многочлен на многочлен?
– Какие вы знаете способы разложения многочлена на множители?
– Опишите алгоритм способа группировки разложения многочлена на множители.
Домашнее задание: № 754 (г, е); № 762; № 778 (б, г); № 787.
Урок 81
Деление с остатком
Цели: изучить, как может быть представлено любое целое число при делении его с остатком на некоторое натуральное число; использовать данное представление при решении задач на делимость чисел.
Ход урока
I. Актуализация знаний.
Учащиеся уже умеют делить с остатком натуральные числа. Можно дать им выполнить несколько таких заданий и записать полученные результаты:
17 : 2 = 8 (ост. 1); 20 : 3 = 6 (ост. 2); 23 : 5 = 4 (ост. 3).
Затем предложить учащимся записать числа 17, 20 и 23, используя делитель, частное и остаток:
17 = 8 · 2 + 1; 20 = 6 · 3 + 2; 23 = 4 · 5 + 3.
II. Изучение нового материала.
1. Рассмотреть деление целых чисел на натуральные с остатком и снова прийти к равенствам, подобным тем, которые были получены на этапе актуализации. Например:
–13 = 5 · (–3) + 2; –20 = 7 · (–3) + 1; –32 = 3 · (–11) + 1.
2. Делается вывод о том, что любое целое число а при делении на натуральное число b может быть записано в виде:
a = bq + r, где q – частное от деления,
r – остаток, 0 ≤ r < b.
Данное утверждение доказывается.
3. Рассматривается вопрос о разбиении чисел на классы при делении с остатком.
