III. Итоги урока.

– Какие вы знаете способы разложения многочлена на множители?

– Опишите алгоритм способа группировки.

– Сколько членов содержали многочлены, которые мы раскладывали на множители способом группировки?

Домашнее задание: № 714; № 717; № 718 (б, г).

Урок 79
Контрольная работа № 6

Вариант 1

1. Выполните умножение.

а) (с + 2) (с – 3); в) (5х – 2у) (4х – у);

б) (2а – 1) (3а + 4); г) (а – 2) (а² – 3а + 6).

2. Разложите на множители.

а) а (а + 3) – 2 (а + 3); б) ах – ау + 5х – 5у.

3. Упростите выражение –0,1х (2х² + 6) (5 – 4х²).

4. Представьте многочлен в виде произведения.

а) х² – ху – 4х + 4у; б) ab – ac – bx + cx + c – b.

5. Из прямоугольного листа фанеры вырезали квадратную пластинку, для чего с одной стороны листа отрезали полосу шириной 2 см, а с другой, соседней, – 3 см. Найдите сторону получившегося квадрата, если известно, что его площадь на 51 см² меньше площади прямоугольника.

Вариант 2

1. Выполните умножение.

а) (а – 5) (а – 3); в) (3р + 2с) (2р + 4с);

б) (5х + 4) (2х – 1); г) (b – 2) (b² + 2b – 3).

2. Разложите на множители.

а) x (x – y) + a (x – y); б) 2a – 2b + ca – cb.

3. Упростите выражение 0,5x (4x² – 1) (5x² + 2).

4. Представьте многочлен в виде произведения.

а) 2a – ac – 2c + c²; б) bx + by – x – y – ax – ay.

5. Бассейн имеет прямоугольную форму. Одна из его сторон на 6 м больше другой. Он окружен дорожкой, ширина которой 0,5 м. Найдите стороны бассейна, если площадь окружающей его дорожки 15 м².

Вариант 3

1. Выполните умножение.

а) (х – 8) (х + 5); в) (6а + х) (2а – 3х);

б) (3b – 2) (4b – 2); г) (с + 1) (с² + 3с + 2).

2. Разложите на множители.

а) 2x (x – 1) – 3 (x – 1); б) ab + ac + 4b + 4c.

3. Упростите выражение –0,4a (2a² + 3) (5 – 3a²).

4. Представьте многочлен в виде произведения.

а) a² + ab – 3a – 3b; б) kp – kc – px + cx + c – p.

5. Из квадратного листа фанеры вырезали прямоугольную дощечку, одна из сторон которой на 2 см, а другая на 3 см меньше стороны квадрата. Найдите сторону квадратного листа, если его площадь на 24 см² больше площади получившейся дощечки.

Вариант 4

1. Выполните умножение.

а) (а – 4) (а – 2); в) (3у – 2с) (у + 6с);

б) (3х + 1) (5х – 6); г) (b + 3) (b² + 2b – 2).

2. Разложите на множители.

а) 2x (a – b) + a (a – b); б) 3x + 3y + bx + by.

3. Упростите выражение 0,2y (5y² – 1) (2y² + 1).

4. Представьте многочлен в виде произведения.

а) 3x – xy – 3y + y²; б) ax – ay + cy – cx – x + y.

5. Клумба прямоугольной формы окружена дорожкой, ширина которой 1 м. Площадь дорожки 26 м². Найдите стороны клумбы, если одна из них на 5 м больше другой.