1. 
2. Преобразуем данное выражение и вынесем за скобки общий множитель:
(1252 + 252) (52 – 1) = (56 + 54) (52 – 1) = 54 (52 + 1) (52 – 1) =
= 54 · 26 · 24 = 54 · 2 · 13 · 8 · 3 = 54 · 16 · 39.
Очевидно, что данное произведение делится на 39.
3. Пусть даны три последовательных нечётных числа: 2п + 1, 2п + 3,
2п + 5. Квадрат среднего из них равен (2п + 3)2, а произведение крайних равно (2п + 1) (2п + 5).
Составим разность и упростим её:
(2п + 3)2 – (2п + 1) (2п + 5) = (2п + 3) (2п + 3) – (2п + 1) (2п + 5) =
= 4п2 + 6п + 6п + 9 – 4п2 – 10п – 2п – 5 = 4.
Утверждение доказано.
III. Проверочная работа.
Вариант 1
1. При каком значении х равны значения следующих выражений:
(3х + 5) (4х – 1) и (6х – 3) (2х + 7)?
2. Упростите выражение.
а) 
б) 
Вариант 2
1. При каком значении а равны значения следующих выражений:
(5а + 1) (2а – 3) и (10а – 3) (а + 1)?
2. Упростите выражение.
а) 
б) 
