III. Итоги урока.

– Что называется многочленом? Членом многочлена?

– Как записать многочлен в стандартном виде?

– Как найти значение многочлена при данных значениях переменных?

– Что называется степенью многочлена? Как определить степень произвольного многочлена?

Домашнее задание: № 573, № 577 (б); № 578 (б); № 579.

Урок 63
Правило сложения и вычитания
многочленов

Цели: рассмотреть вопрос о сложении и вычитании многочленов; формировать умение выполнять эти действия.

Ход урока

I. Проверочная работа.

Вариант 1

1. Приведите многочлен к стандартному виду.

а) 5x ∙ 8y ∙ (–7x²) + (–6x) ∙ 3y²;

б) 5a² + 3a – 7 – 5a³ – 3a² + 7a – 11;

в) 6a²b – 5ab² + 5a³ + 2ab² – 8a³ – 3a²b.

2. Найдите значение многочлена.

а) –15a – b – 2 + 14a при а = –29, b = –2;

б) m⁴ – 3m³n + m²n² – m³n – 4mn³ при т = –1, п = 1.

Вариант 2

1. Приведите многочлен к стандартному виду.

а) 8x ∙ 3y ∙ (–5y) – 7x² ∙ (–4y);

б) 3t² – 11t – 5t² + 5t – 3t² + 11;

в) 3a²x + 3ax² + 5a³ + 3ax² – 8a²x – 10a³.

2. Найдите значение многочлена.

а) –x – 3y – 4 + 2y при х = –15, у = –4;

б) 3uv³ + u²v² – 2uv³ + u³v – u⁴ при u = 1, v = –1.

II. Устная работа.

1. Назовите выражение, которое получится после раскрытия скобок.

а) x + (y – z); в) x – (a – b);

б) a – (b + c); г) 2p – (p + q).

2. Найдите значение выражения разными способами.

а) 17 + (2 – 10); в) 10 + (–3 + 8);

б) 4 – (5 + 2); г) 12 – (4 – 7).

III. Объяснение нового материала.

Если учащиеся хорошо усвоили материал о раскрытии скобок и приведении подобных слагаемых, то данная тема не должна вызывать у них затруднений. Достаточно актуализировать знания учащихся и рассмотреть примеры из учебника.