Каноническое уравнение имеет вид 
Строим методом сечений.
1) Находим линию пересечения с плоскостью 
.
Решаем систему уравнений 
- это уравнение эллипса с полуосями 
и 
.
2) Находим линии пересечения с плоскостями, параллельными плоскости : 
Решаем систему уравнений
- это уравнение эллипса с полуосями 
и 
.
3) Находим линию пересечения с плоскостью 
.
Решаем систему уравнений 
- это уравнение гиперболы,
где - действительная полуось, а 
- мнимая полуось.
4) Находим линию пересечения с плоскостью 
.
Решаем систему уравнений
- это уравнение гиперболы.
- действительная полуось, а - мнимая полуось.
Однополостный гиперболоид – это бесконечная труба, которая бесконечно расширяется по мере удаления от плоскости .
, , - это полуоси гиперболоида. Полуось увидим, если построим основной прямоугольник какой-либо из гипербол.
