Ïóñòü çàäàíû: ñèñòåìà êîîðäèíàò 
, ïëîñêîñòü 
, òî÷êà 
è âåêòîð 
. Ïðîèçâîëüíàÿ òî÷êà 
ïðèíàäëåæèò ïëîñêîñòè òîãäà è òîëüêî òîãäà, êîãäà âåêòîðû 
è 
áóäóò ïåðïåíäèêóëÿðíû,
ò.å. 
Êîîðäèíàòû âåêòîðîâ: 
,
.
Ñëåäîâàòåëüíî,
(1)
-óðàâíåíèå ïëîñêîñòè, ïðîõîäÿùåé ÷åðåç äàííóþ òî÷êó, ïåðïåíäèêóëÿðíîé äàííîìó âåêòîðó,
ãäå 
- òåêóùèå êîîðäèíàòû; 
- êîîðäèíàòû òî÷êè 
;
- êîîðäèíàòû âåêòîðà .
Ïðåîáðàçóåì óðàâíåíèå (1).
Ïîëó÷èì 
(2) –îáùåå óðàâíåíèå ïëîñêîñòè 
.
Èç îáùåãî óðàâíåíèÿ ïîëó÷àåì âåêòîð , íàçûâàåìûé íîðìàëüíûì âåêòîðîì ïëîñêîñòè .
Ïðèìåð. Ñîñòàâèòü óðàâíåíèå ïëîñêîñòè, ïðîõîäÿùåé ÷åðåç òî÷êó 
ïåðïåíäèêóëÿðíîé âåêòîðó 
.
¦ Ïðèìåíÿÿ óðàâíåíèå (1), ïîëó÷èì: 
;
èëè 
- ýòî è åñòü îáùåå óðàâíåíèå ïëîñêîñòè. ˜
