1. Умножение вектора на число. Произведением вектора 
на число
называется вектор 
, который имеет длину 
, коллинеарен вектору 
, имеет направление вектора , если 
, и противоположное направление, если 
.
Например, если дан вектор , то векторы 
и 
будут иметь вид:
2. Сложение векторов. Пусть даны произвольные векторы и 
.Сумму векторов можно построить по правилу треугольника и по правилу параллелограмма.
3. Вычитание векторов 
можно заменить сложением вектора с вектором, противоположным вектору .
4. Свойства линейных операций.
1) 
| - переместительное свойство
сложения;
|
2) 
| - сочетательное свойство сложения;
|
3) 
| - сочетательное свойство умножения
на число;
|
4) 
| - распределительное свойство
относительно суммы чисел;
|
5) 
| - распределительное свойство
относительно суммы векторов.
|
