1. Умножение матрицы на число возможно для матриц любого размера.
Определение. Произведением матрицы 
на число 
называется матрица 
, каждый элемент которой 
для 
, 
.
Например, 
.
Следствие. Общий множитель всех элементов матрицы можно выносить за знак матрицы.
В частном случае число 0 , умноженное на , есть нулевая матрица, т.е. 
.
2. Сложение матриц возможно только для матриц одинакового размера.
Определение. Суммой матриц и 
называется матрица 
, каждый элемент которой 
для , . (т.е. матрицы складываются поэлементно).
В частном случае 
.
Например,
.
3. Вычитание матриц можно выполнить с помощью двух предыдущих операций, т.е.
.
