СОДЕРЖАНИЕ
Глава I. ЭЛЕМЕНТЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ
§ 1. Матрицы. Виды матриц 3
§ 2. Действия над матрицами.................................................................................................... 5
2.1. Умножение на число. Сложение и вычитание.......................................................... 5
2.2. Умножение матриц....................................................................................................... 6
2.3. Возведение в степень. Транспонирование матрицы............................................... 7
§ 3. Определители....................................................................................................................... 7
3.1. Основные понятия........................................................................................................ 7
3.2. Свойства определителей.............................................................................................. 8
§ 4. Обратная матрица................................................................................................................ 10
4.1. Основные понятия......................................................................................................... 10
4.2. Вычисление обратной матрицы методом присоединенной матрицы..................... 10
4.3. Вычисление обратной матрицы методом элементарных преобразований............. 11
§ 5. Системы m линейных уравнений с n переменными..................................................... 12
5.1. Основные понятия........................................................................................................ 12
5.2. Системы n линейных уравнений с n переменными.
Формулы Крамера. Метод обратной матрицы........................................................... 14
5.3. Метод Гаусса................................................................................................................. 15
Глава II. ЭЛЕМЕНТЫ ВЕКТОРНОЙ АЛГЕБРЫ
§ 6. Прямоугольная система координат в пространстве........................................................ 17
§ 7. Векторы................................................................................................................................ 18
7.1. Основные понятия......................................................................................................... 18
7.2. Линейные операции над векторами............................................................................ 18
7.3. Разложение вектора по базису. Координаты вектора.
Модуль вектора. Направляющие косинусы................................................................. 20
7.4. Действия над векторами, заданными координатами................................................. 21
7.5. Деление отрезка в данном отношении........................................................................ 21
§ 8. Скалярное произведение векторов.................................................................................... 22
8.1. Определение скалярного произведения..................................................................... 22
8.2. Свойства скалярного произведения........................................................................... 23
8.3. Вычисление скалярного произведения векторов через координаты...................... 23
8.4. Приложения скалярного произведения векторов..................................................... 24
§ 9. Векторное произведение векторов.................................................................................... 25
9.1. Определение и вычисление векторного произведения векторов........................... 25
9.2. Свойства векторного произведения........................................................................... 26
9.3. Приложения векторного произведения..................................................................... 27
§ 10. Смешанное произведение векторов................................................................................ 27
10.1. Определение, свойства и вычисление смешанного
произведения векторов.................................................................................................. 27
10.2. Приложения смешанного произведения.................................................................. 28
