Для того чтобы криволинейный интеграл II рода 
не зависел от формы кривой AB, необходимо и достаточно, чтобы выполнялось условие: 
(2)
во всех точках некоторой области D, содержащей кривую AB.
В этом случае существует функция U(x, y), такая, что подынтегральное выражение является ее полным дифференциалом:
.
Эту функцию можно восстановить (с точностью до константы) по ее полному дифференциалу, вычислив криволинейный интеграл по произвольному пути, соединяющему некоторую фиксированную точку (x0, y0) с «текущей» точкой (x, y):
. (3)
