Этот этап является важным при отработке конструкции детали на технологичность. Функциональные связи F между служебным назначением детали х и нормами ее точности у играют важную роль при проектировании кнструкции детали и технологией ее изготовления. При этом нормы точности у являются внутренними характеристиками детали, а показатели служебного назначения х – влиянием этой детали на сопрягаемые с ней.
Служебное назначение х машиностроительной детали содержит группу параметров, к важнейшим из которых относится точность относительного положения присоединяемых деталей как в статике, так и в процессе работы машины под нагрузкой. Для деталей типа фланцев необходимо обеспечить заданный натяг или гарантированный зазор между торцем фланца и торцем наружного кольца подшипника для ограничения осевого перемещения вала, установленного на подшипниках изделия. Служебное назначеие деталей типа рычагов заключается в передаче заданного закона движения сопряженных с ними деталей. Служебное назначеие корпусных деталей состоит в обеспечении заданной точности относительного положения присоединяемых деталей, которая сохраняется в процессе работы изделия и т.д..
Таким образом, служебное назначение деталей имеет различную физико механическую и геометрическую природу. Деталь необходимо рассмативать как составляющее звено размерной цепи изделия, поэтому показатели служебного назначения определяются точностью положения рассматриваемой детали относительно сопряженных с ней. Например, служебное назначение фланца (рис.4.5) определяется гарантированным зазором или натягом между торцем фланца и торцем наружного кольца подшипника для ограничения перемещения вала.
Для расчета точностных параметров служебного назначения необходимо рассматривать часть сборочной размерной цепи при условии, что из изделия временно удалена рассматриваемая деталь.
В этом случае замыкающим звеном цепи является относительное положение поверхностей сопряжения детали с рассматриваемой деталью, а составляющими звеньями являются положения поверхностей сопряжения детали и в стыках с сопрягаемой деталью. Например, для фланца замыкающие и составляющие звенья показаны на рис.4.5
К нормам точности у относятся: точность соблюдения физико-механических свойств материала детали, необходимая прочность, жесткость для обеспечения требуемой геометрической точности детали. Технические требования, относящиеся к параметрам геометрической точности детали, выполняются в результате обработки резанием на различных этапах технологического процесса изготовления детали.
Рис.4.6. Опора вала
Геометрические параметры норм точности у определяют набором параметров относительного положения исполнительных поверхностей детали, которые прямо влияют на геометрические параметры служебного назначением х.
Таким образом, функциональная связь F между геометрическими параметрами служебного назначения х и нормами точности у устанавливается на основе исследования пространственной размерной цепи, число звеньев которой зависит от степени влияния определяющих факторов на точность замыкающего звена.
Уравнение размерной цепи в символьной форме имеет следующий вид:
dAз з = dAотн + dAсоп + dAдеф (4.1)
где dАз з - точность замыкающего звена, определяющего относительное положение деталей, присоединяемых к рассматриваемой; dАотн - точность относительного положения исполнительных поверхностей рассматриваемой детали; dАсоп - точность относительного положения присоединяемых деталей за счет их сопряжения; dАдеф - точность относительного положения деталей, вызванная деформацией при нагружении.
В соотношении (4.1) составляющие dАз з , dАсоп , dАдеф заданы, а допуск dАотн - определяется.
Искомая функциональная связь F между служебным назначением х детали и ее нормами точности у может быть записана в следующим виде:
dA отн = dAз з - dAсоп - dAдеф.
где х =dА отн ; у = dАз з ; р = [ dAсоп ,dAдеф ] .
Рассмотрим пример установления связи F на примере фланца (рис.4.7).
Рис. 4.7.Фланец
При установлении функциональной связи F для рассматриваемого случая будем использовать матрицы преобразования координат, связанными с входящими деталями.
Введем системы координат рис.4.6):
- S1 – система координат, построенная на поверхности торца 1;
- S2 – система координат, построенная на поверхности торца 3;
- S3 – система координат, построенная на поверхности отверстия 5 корпуса;
- S4 – система координат, построенная на поверхности торца 4 .
М зз – матрица преобразования координат системы S1 в S4;
М отн – матрица преобразования координат системы S1 в S2;
М деф – матрица преобразования координат системы S2 в S3;
М сопр – матрица преобразования координат системы S3 в S4;
Относительное положение поверхностей замыкающего звена может быть представлено матрицей преобразования Мзз , которая имеет вид:
М зз = М отн * М деф * М сопр
М отн = М зз * М отн-1 * М деф-1
Перепишем соотношение (4.2) относительно погрешностей:
d М отн = d |М зз| * d |М отн|-1 * d |М деф|-1 (4.2)
В соотношении (4.2) установлена связь между точностными показателями служебного назначения х и нормами точности детали у.
