Рассмотрим точки М, М1, М2в декартовых координатах. Положение " точки можно определить ее радиус – вектора (проведенным из начала координат в М).
Очевидно, что координаты вектора и точки совпадают.
z/M1(x1,y1,z1)
M (x, y, z).
M2 (x2,y2, z2).
y
0
x
Из рисунка видно, что:
Тогда длина вектора 
по определению:
–формула расстояния между двумя точками.
Рассмотрим отрезок М1М2.Точка М взята произвольно. Пусть отношение длин отрезков М1М и ММ2 равно l,т.е. 
.
Запишем вектора в координатной форме
В силу коллинеарности векторов:
║ 
Û 
.
