Пусть заданы два вектора и . Найдем векторное произведение этих векторов, перемножая их как многочлены:
или .
Полученную формулу можно записать еще короче , так как правая часть предыдущего равенства соответствует разложению определителя третьего порядка по элементам первой строки.
и 
. Найдем векторное произведение этих векторов, перемножая их как многочлены:
или 
.
, так как правая часть предыдущего равенства соответствует разложению определителя третьего порядка по элементам первой строки.