При перестановке множителей векторное произведение меняет направление на противоположное, сохраняя модуль .
Сочетательное свойство по отношению к скалярному множителю .
Распределительное свойство .
Два ненулевых вектора и коллинеарны тогда и только тогда, когда их векторное произведение равно нулевому вектору, т. е. , если , либо , либо . В частности .
.
.
.
и 
коллинеарны тогда и только тогда, когда их векторное произведение равно нулевому вектору, т. е. 
, если 
, либо 
, либо 
. В частности 
.