Замечание.

Если , угол j - острый,

, угол j - тупой.

Приложения скалярного произведения

Угол между векторами: .

Угол между векторами в координатной форме:

Определение: Векторы перпендикулярны тогда и только тогда, когда скалярное произведение этих векторов равно нулю: или

Нахождение проекции вектора на направление, заданное вектором .

или

Проекция произвольного вектора на какую – нибудь ось u определяется формулой , - единичный вектор, направленный по оси u.