Взаимное расположение двух плоскостей

Пусть даны две (различные) плоскости

, и , .

Возможны три случая.

I. Плоскости параллельны. В этом случае векторы и коллинеарны и выполнены равенства:

.

II. Плоскости перпендикулярны. Тогда векторы и ортогональны, то есть или

.

II. Плоскости пересекаются, но не перпендикулярны.

Обозначим через линейный угол двугранного угла между данными плоскостями. Нормальные векторы и можно выбрать так, что , где - угол между и . Тогда угол находится из равенств

.