Выбор наиболее подходящего варианта из нескольких анализируемых или усовершенствования объекта, устранение выявленных в процессе анализа недостатков в инженерном проектировании принято называть оптимизацией.
Основной принцип оптимизации: оценка целесообразности («качества») ТС данного класса определяется эффективностью ее функционирования в системе более высокого класса. Например, качество ступени редуктора оценивают по ее влиянию на работу всего редуктора; качество редуктора оценивается в системе более высокого класса – грузоподъемной машине. Для очень больших систем цели оптимизации приобретают социальный характер, например, условия оптимизации городской транспортной системы. В большинстве случаев можно использовать локальную или внутреннюю оптимизацию элементов, узлов и всего изделия, которая бывает полезной и для глобальной оптимизации. Целями локальной оптимизации являются: максимум экономичности (КПД), минимум массы, минимум трудоемкости изготовления и др.
Для большинства инженерных задач получения строго оптимального решения невозможно из-за недостаточности информации или некорректности поставленных задач. Ситуация осложняется отсутствием однозначного критерия оптимизации при решении абсолютного большинства задач. Отсюда вытекает понимание оптимизации объекта как внесение усовершенствований, которые определяются ограничениями, наложенными на процесс проектирования.
Поставленной цели могут соответствовать несколько аналитических моделей, дополняющих друг друга или конкурирующих. Для оценки возможности использования тех или иных решений необходимо выявить их достоинства или недостатки, произвести сравнение предполагаемых решений, т.е. накопить минимально необходимую информацию для собственно анализа, интерпретировать эти данные и выдать рекомендации по дальнейшему использованию решений. Анализы модели ведут в таком порядке:
· определяют показатели, например работоспособность изделия, экономичность процесса при использовании данного решения;
· оценивают достоинства и недостатки;
· выделяют доминирующие факторы, влияющие на результат;
· определяют пути оптимизации модели и самого решения изделия (процесса)
Экспериментальные и комбинированные модели в ряде случаев могут быть описаны формально. Следовательно, они поддаются оптимизации наряду с чисто аналитическими моделями, для чего могут использоваться математические методы оптимизации. Как правило, эти методы сводятся к поиску экстремума целевой функции.
Применяются два основных типа методов оптимизации: классические (метод дифференциального исчисления, метод множеств Лагранжа, вариационное исчисление) и методы математического программирования, которые включают линейное и нелинейное программирование, динамическое программирование и др.
Задачи поиска экстремума могут решаться методами дифференциального исчисления – производная в точки экстремума равна 0. Для решения таких задач можно использовать метод множителей Лагранжа. Преимущество этого метода в том, что нет необходимости выражать одни перемещения через другие, а также учитывать, все ли перемещения независимы. Вариационное исчисление – устанавливает условия, при которых функционалы достигаются экстремума, и основная его цель – получение общих методов поиска экстремумов для задачи с большим числом переменных.
Для многих задач оптимизации не удается подобрать аналитические методы решений. В таких случаях применяются так называемые итерационные методы (последовательного приближения) поиска экстремума. Методы математического программирования предназначены для решения многовариантных задач, связанных с выбором наилучших решений из числа многих возможных.
Задачи линейного программирования характеризуется тем что соответствующая им модель может быть составлена с помощью линейных уравнений и неравенств, представляющих условия задачи и целевую функцию в линейной форме. Наиболее распространённым методом линейного программирования является симплекс-метод и его модификации. В специальной литературе описаны и методы нелинейного программирования, например динамическое программирования.
