Решение

Изобразим ситуацию, описанную в задаче на плоскости в произвольном масштабе (рис.).

Конец вектора имеет координаты 25 м на восток, 18 м на север и 36 м вверх (25; 18; 36). Путь, пройденный человеком равен

L = 30 м + 25 м + 12 м +36 м = 103 м.

Модуль вектора перемещения найдем по формуле

, где x_О = 0, y_О = 0, z_О = 0.

.

Ответ: L = 103 м, S = 47,4 м.

7. Угол α между двумя векторами и равен 60^О. Определите длину вектора и угол β между векторами и . Модули векторов равны a = 3,0 и b = 2,0.