Кубические уравнения можно решать с помощью формул Кардано.
В общем виде кубическое уравнение имеет вид:
Это уравнение можно несколько упростить, разделив обе части на число 
т.е. можно считать, что 
и оно сведено к виду
Замена 
позволяет избавиться от слагаемого второй степени и задача свелась к решению уравнения вида
Пусть 
Тогда уравнение преобразуется к виду
Введение двух новых переменных позволяет одной из них придавать то значение, которое нам выгодно, а другой – такое, при котором в сумме получим корень уравнения. Предположим, что 
Тогда
Перепишем ее в ином виде:
Отсюда
Итак,
Существует по три таких кубических корня. Следовательно, надо подвергнуть испытанию девять пар чисел, из которых сумма в трех случаях даст корень уравнения. Пусть 
– корень уравнения, 
– первообразный корень третьей степени из 1. Тогда условию 
удовлетворяют пары 
и 
Формула
носит имя Кардано.
