Пусть заданы точки 
, 
и векторы 
, 
.
1. Координаты вектора 
: 
.
2. Длина (модуль) вектора :
;
.
3. Линейные операции:
Сумма векторов 
и 
:
.
Разность векторов и :
.
Умножение вектора на число 
:
.
4. Единичный вектор (орт) вектора : 
При этом координаты орта 
задают направление вектора 
и называются направляющими косинусами. 
– углы между вектором и координатными осями 
соответственно.
5. Координаты точки 
, делящей отрезок 
в отношении λ > 0.
Допустим, что некоторый отрезок делится точкой 
в отношении 
, т.е. 
. Тогда формулы для нахождения координат точки :
При 
точка будет серединой отрезка:
; 
; 
.
6. Условие коллинеарности векторов и :
, т.е.
.
