1) Называются ряды чисел — результатов умножения чисел 2 и 3 (в порядке возрастания и в порядке убывания).
2) Вразбивку задаются случаи вида 2 • о.
115 Нужно выписать трудные случаи умножения числа 3 и затем потренироваться в их запоминании с соседом по парте. Учитель называет вариант, и по скорости реакции все оценивают трудность примера — нужно его записывать или нет.
116 У учителя на столе сосуд с водой. На другом столе пустой сосуд такой же формы. На обоих столах имеется маленькая мерка и дополнительные сосуды. Воду в моем сосуде измерил этой (маленькой) меркой первоклассник Витя, и вот какой он получил результат. Показывается на доске и в учебнике стрелочная запись А -* К. Как видите, он еще не умеет работать с промежуточной меркой и поэтому очень долго и аккуратно переливал воду. Второклассник Миша налил тот же объем воды в другой сосуд, но воспользовался при этом промежуточной меркой. По схеме на доске и в учебнике догадайтесь, как была построена эта мерка С. Миша взял баночку, налил в нее 4 раза по Л и отметил уровень воды. Учитель выполняет описанные детьми действия. Теперь можно работать этой меркой — дело пойдет быстрее.
К столу с пустым сосудом выходит ученик, который должен налить воду в свой сосуд так, как это сделал Миша.
Возможно, ученик начнет работу, но скоро выяснится, что неизвестно, сколько раз нужно налить мерку С. Возможно, дети сразу предложат промерить этой новой меркой исходный объем воды. В любом случае учитель предлагает найти число промежуточных мерок, работая не с водой, а на числовой прямой. В связи с этим уточняется стрелочная схема. В ней записано количество основных мерок в промежуточной — это уже известно. Что еще известно?
Выясняется, что всего основных мерок должно быть 24. Рисуется верхняя стрелка, которая надписывается не вопросительным знаком, как это было раньше, а числом 24. На месте искомого числа ставится вопросительный знак.
Итак, сколько мерок С нужно налить в сосуд, чтобы получился объем воды К? Дети высказывают свои предложения. Затем учитель предлагает показать охватывающим жестом на числовой прямой, сколько должно быть основных мерок (это известно — 24). Выясняется, что можно на числовой прямой откладывать по 4 шага, пока не дойдем до числа 24 (или, наоборот, двигаться таким же способом от числа 24 к нулю).
Действие выполняется, рисуются дуги, объединяющие по 4 шага. Затем дуги пересчитываются. В реальный сосуд наливаются б мерок С, сосуды ставятся рядом, уровни воды оказываются в них равными.
Подчеркивается, что мы знали число основных мерок, а чтобы узнать число промежуточных мерок, действовали с числами. Такое действие называют делением: мы все основные мерки — их 24 — поделили по 4 и узнали, что таких «четверок» там 6. Дети находят в учебнике запись деления, дополняют ее и прочитывают.
117 Первоклассница Оля отсчитала и обвела рамкой 21 круг, причем считала она круги по одному. Второклассница Ира решила обвести рамкой столько же кружков, но при этом воспользовалась промежуточной меркой. По заданной схеме устанавливается, что всего кружков должно быть 21. Ира построила промежуточную мерку из трех кружков. Сколько таких мерок ей нужно использовать? Конечно, можно просто считать по одному до 21. Но как с помощью числовой прямой заранее узнать, сколько столбиков нужно обвести? Дети рассказывают, какая работа уже выполнена на числовой прямой (отметили число основных мерок— произведение — и уже начали это число делить «тройками»).
Работа выполняется детьми до конца и описывается выражением. Обводятся 7 столбиков. Кто-то из детей пересчитывает кружки по одному, «как первоклассница Оля».
118 Нужно найти число промежуточных мерок в абстрактно представленных схемах. Можно предложить к ним сюжет. Яблоки сосчитали по одному, а затем рядами. По скольку яблок было в каждом ряду? По 5 — это видно из записи в схеме. Сколько рядов оказалось в каждом случав? Это нужно вычислить.
Первое задание выполняется сначала на числовой прямой, а потом описывается формулой. Во втором и в третьем случаях можно предложить сделать сначала запись, а потом выполнить действие на прямой. На числовой прямой при этом окажется слишком много дуг. Можно выполнять деление так: найти на прямой число — произведение, пометить его, например, точкой (а не дугой), затем от него отсчитывать по 5 шагов в сторону нуля.
119 Дети должны прийти к записям: 1) 62 + 32 или 57 + 37; 2) 35 + 25.
