70 Сообщается, что дети измерили площадь и записали, как они нашли число основных мерок в ней (прочитывается данное выражение). Однако стерлись и сама фигура, и записи в схеме. Нужно все это восстановить. С чего начать? Приходится вспомнить, что первая цифра в записи умножения означает, сколько основных мерок составляют промежуточную. Число 3 вписывается в схему, рисуется мерка из трех клеток. Она обозначается буквой С—это следует из схемы. Ясно также, что промежуточных мерок в площади уместилось 5, — делается запись в схеме. Теперь можно построить объект. Остается найти число основных мерок. Одному ученику поручается выполнить работу за первоклассника, который умеет только пересчитывать, другой работает на калькуляторе, остальные действуют на числовой прямой.
Примерно таким же образом выполняется вторая часть задания. Уточняется, что треугольники нужно расположить столбиками по 2 в каждом.
71 Требуется сравнить две площади. Дана общая основная мерка С. Однако измерение предлагается провести с помощью промежуточной мерки. Учащиеся работают с первой фигурой, измеряя ее площадь меркой в 4 клетки. В схему вписываются числа 4 и б. Вторая фигура построена иначе. Здесь удобной становится другая промежуточная мерка (3 клетки). Результаты измерения вписываются в схему. Нужно обозначить промежуточные мерки. Они были разными, поэтому нужно взять разные буквы.
Какая же площадь больше? Учитель сообщает: Саша считает, что площадь М больше, потому что там промежуточная мерка больше. Таня считает, что вторая площадь больше, потому что число промежуточных мерок в ней больше. Затем выясняется, что необходимо найти число основных мерок. В схему вписывается верхняя стрелка с вопросительным знаком. Записывается способ работы на числовой прямой, и выполняется сама эта работа. Площади оказываются равными.
Таблица умножения числа 2
(Задания 75S2)
75 Если на предыдущем уроке дети работали с объектами, измеряя их величину, то теперь объекты отсутствуют, но даны результаты работы с ними: схемы измерения двух величин. Дети высказывают предположения, какими могли быть величины, и останавливаются на двух объемах воды б и С. Судя по схеме, при их измерении использовалась одна и та же основная мерка, но промежуточные мерки были построены по-разному (их следует обозначить разными буквами). Выясняется, что для сравнения объемов нужно знать число основных мерок. Схема дополняется соответствующей стрелкой с вопросительным знаком. Записывается и выполняется на числовой прямой умножение, вписывается знак сравнения. 76 Даны выражения. Поясняется, что для сравнения величин узнавали число основных мерок. Желательно выбрать вид величины, например в первом случае это длина, во втором — площадь. Дети начинают работать с выражением 4-5. Учитель обращает их внимание на то, что такое выражение уже встречалось в предыдущем задании. Правда, там речь шла о воде, а здесь о длине. Оказывается, результат должен получиться тем же самым. Сомневающимся предлагается выполнить действия на числовой прямой, остальные подписывают число 20 под выражением. Находится значение второго выражения, определяется отношение
значений.
При работе с новой парой выражений сначала предлагается догадаться об их отношении еще до вычисления, что затем проверяется с помощью числовой прямой. При этом нужно подтолкнуть детей к тому, чтобы они воспользовались только что полученным результатом умножения (3 • 7). А может быть, кто-то даже сумеет догадаться о значении последнего выражения (3 • 8), что затем проверяется на числовой прямой.
77 Учитель сообщает: Все взрослые люди знают результаты умножения наизусть, и сегодня мы тоже начнем их запоминать. Последовательно рассматривается и прочитывается каждое выражение в таблице, его значение находится на числовой прямой, так что постепенно она приобретает следующий вид:
78 Нужно сначала вписать знак сравнения выражений, а затем найти их значения. Разрешается обращаться к числовой прямой, но дети побуждаются догадаться о числе, двигаясь по числовой прямой мысленно. В заключение предлагается назвать все результаты умножения числа 2 по порядку. При этом можно двигаться по числовой прямой мысленно (кто может), а можно считывать числа прямо с числовой прямой.
81 Дается определение прямоугольника. До этого дети выделяли эти фигуры на основании зрительного образа и не могли отличить прямоугольники от четы-рехугольников, у которых углы не очень сильно отличались от прямых. Для того чтобы ответить на вопрос о существовании четырехугольника, у которого только три прямых угла, дети должны попробовать его построить.
82 Теперь прямоугольники определяются с помощью угольника.
