Решение задач без заранее данного чертежа

(Задания 251-255)

252 Напоминается, что задачу нужно внимательно прочитать до конца и понять ее. Предлагается вычисления произвести устно и вписать только ответ. В некоторых случаях коллективно выполняется чертеж для доказательства правильности решения.

7.18. Приемы устных вычислений в случаях вида 65 + 7

(Задания 256-261)

В отличие от вычислений в столбик, здесь осваивается иной порядок действий. Работа должна проводиться с опорой на запись выражения, т.е. условно устно. Полностью на слух на соответствующих уроках нужно предлагать решать случаи вида 40 + 12 и 50 - 7 как подготавливающие к решению примеров изучаемого вида-

256 Каждый раз, найдя сумму, учащиеся оценивают трудность/легкость задания (она может оказаться разной для разных детей). После проработки одного столбика предлагается определить особенность каждого задания в нем (в первом случае нет перехода через разряд, во втором — получается круглое число, в третьем — имеется переход через разряд). Каждому из этих примеров нужно найти аналог в соседнем столбике.

Постепенно определяется, что трудность могут вызывать примеры третьего вида. Предлагается найти способ их решения. Дети высказывают свои мнения. Итог обсуждения: и раньше сталкивались с тем, что если трудно прибавить число сразу, нужно его прибавить частями. Удобные варианты разложения числа на части будут определяться при выполнении следующего задания.

257 В первом случае приходится разбить число 8 на части 3 и 5 и выполнить действия 27 + 3 + 5. Во втором случае число 47 разбивается на десятки и единицы. Какой способ проще, если уже умеешь выполнять сложение в пределах 20? Можно решать любым, но предлагается поучиться второму как новому.

258 По ходу решения примеров внимание детей обращается на то, чем схожи и чем различны примеры в столбике и в строке.

261 Описывается буквами ломаная линия. Нужно вычислить ее длину. Сразу этого сделать нельзя, так как дана длина только одного звена ломаной. Дети готовы произвести дополнительные измерения. Предлагается пока с этим повременить и попробовать воспользоваться имеющимися сведениями о длине ABC. Целесообразно обвести ломаную цветным карандашом и тем же карандашом нарисовать «окошко» для вспомогательного вопроса. Вычисления записываются по действиям или одним выражением. Затем выполняется второй способ решения: измеряются два звена ломаной и записывается сумма трех чисел.

7.19. Анализ случаев вида 67 + 8

(Задания 262-267)

262 Главный итог работы: в данных случаях сложения происходит увеличение числа десятков на один. В сказочных примерах получатся ответы: ©1,◊1, ∩2.

263 Учащиеся должны приписать к десяткам первого слагаемого некоторое число единиц так, чтобы получились разные случаи перехода через разряд. При проверке выяснится, что, несмотря на различие у разных детей числа вписанных единиц, число десятков в сумме у всех оказалось тем же самым — на один больше, чем задано в первом слагаемом. Ловушка заключается в том, что в некоторых столбиках нельзя составить три разных случая сложения.

266 Учитель ставит задачу найти место для точки К. Дети сами анализируют чертеж и дополнительные записи. Далее обводится цветным карандашом часть ломаной линии (ЕСТ) — вспомогательная длина — и записывается решение. (Здесь и далее учитель сам выбирает способ записи решения: отдельными действиями, одним выражением, тем и другим. Однако важно учитывать, что объединить в одно выражение три действия пока большинству детей будет очень трудно.)

267 В заданных выражениях определяется порядок действий, причем первое действие помечается подписью под ним результата. Над другими действиями ставится их порядковый номер. Однако их предлагается выписать отдельно. Из записи становится видно, что в новых действиях участвуют заданное число и только что полученное.