157 По рисунку в учебнике предлагается записать в таблицу результат счета Карандашей. Карандаши клали в коробки, из коробок составляли пачки, из пачек — ящики. Учитывая особенности десятичной системы, учащиеся должны сами рассказать о содержании коробок (10 карандашей в каждой), пачек (10 коробок в каждой), ящиков (10 пачек в каждом).
Как узнать, сколько карандашей изготовлено за весь рабочий день? Выясняется, что можно пересчитать общее количество тысяч, сотен и т.д. по рисунку, а можно это сделать, работая только с числами, записанными в таблице. Мы учимся находить ответы, работая с числами, поэтому принимается второй способ действия. Производятся вычисления в таблице начиная со старшего разряда,потом их правильность проверяется «ручным подсчетом» на рисунке. По ходу записи показывается место записи знака арифметического действия и черты, отделяющей искомое от известных чисел.
Сюжет продолжается. Теперь часть карандашей раздали. Оставшиеся карандаши можно подсчитать вручную, а можно работая в таблице. Ранее полученная сумма вписывается в новую таблицу, ставится знак «минус». Вычисления производятся. начиная с единиц.Затем часть изображенных на рисунке единиц загораживается и подсчитываются оставшиеся (т. е. результаты вычислений, производимых в каждом разряде, тут же подтверждаются действиями счета «вручную»).
Числа следующего задания нужно вписать в таблицу без «шапки». Учитель предлагает детям записать вычитаемое (трехзначное число) начиная с крайней левой клетки таблицы. Это предложение отвергается. Вычисления производятся начиная с единиц или тысяч — по желанию учащихся.
158 Предлагается поупражняться в вычислениях с помощью таблицы. Учитель диктует указанные в задании числа по их разрядным единицам. Учащиеся, выполняя вычисления, тоже обязательно называют разрядные единицы. Вычисления следует производить начиная то с низшего, то с высшего разряда.
159 Требуется переписать числа в табличные сетки (без «шапки») и найти суммы и разности.
160 Ориентируясь на чертеж, учащиеся сами определяют действие, необходимое для поиска неизвестного числа, и выполняют его в условной таблице.
161 Даны готовые записи со скобками. Поскольку скобки выделяют самостоятельное выражение, узнается его значение, и таким образом производится упрощение записи.
162 При вычерчивании луча нужно, чтобы его изображение начиналось точно в точке К, а заканчивалось после прохождения другой точки — он бесконечен с одной стороны и ограничен с другой. При дополнении записей учитель поясняет, что луч можно описать двумя буквами, причем первой записывается имя точки — начала луча, а второй — имя любой другой точки, лежащей на луче.
7.2. Сложение и вычитание круглых десятков, сотен, тысяч (Задания 163-167)
163По чертежу и заданному сюжету составляются задачи, условия которых должны начинаться с упоминания целого. Для решения отбирается в первом случае задача вида а - ? = к (но не а - к). Записывается решение в буквенном виде, а конкретно-числовой ответ вычисляется в таблице. По ходу работы обнаруживается, что учащиеся могут сложить числа 3000 и 2000, не прибегая к таблице, «в уме».
Учитель должен очень удивиться — ведь это тысячи! — и предложить все же выполнить сложение столбиком начиная с низшегоразряда. Полученный результат подтверждает мысленное решение. Учащиеся объясняют, почему этот случай оказался таким простым.
На слух задаются примеры в следующем виде: «9 тысяч минус 3 тысячи; 6 сотен плюс 2 сотни; 8 десятков минус 3 десятка...» Выясняется, что всякий раз выполнялись вычисления с круглыми числами:круглыми тысячами, круглыми сотнями, круглыми десятками. В таких случаях помогает найти ответ знание результатов сложения и вычитания в пределах 10.
164, 165Выполняются учащимися в значительной степени самостоятельно.
166 В уравнениях отмечаются целое и части, что затем проверяется с помощью чертежа. Решение записывается столбиком, а значение х выписывается.
167 Требуется по заданному описанию построить луч. Один луч следует начать в точке В, а другой в точке Т. Изображение луча должно не заканчиваться в другой заданной точке, а несколько выходить за нее, хотя можно его и не довести до этой точки.
