В повседневной жизни мы часто сталкиваемся с множествами.
В магазине мы имеем дело с множеством различных наименований товара. Проводник железнодорожного вагона общается с множеством пассажиров.
Если представить множество как абстракцию, то чтобы определить - является ли некоторая совокупность объектов множеством, следует ответить на вопросы - может ли некоторый объект из этой совокупности быть включен в нее много раз и важен ли порядок расположения элементов во множестве?
Если получены оба ответа "нет", то совокупность объектов может быть представлена множеством.
Примеры: Группа людей в обществе филателистов образует множество. Пассажиры общественного транспорта в данный момент времени также образуют множество.
И в том, и в другом случае возможно лишь однократное включение конкретного человека в образуемое множество, и не важен порядок элементов во множестве.
Совокупность натуральных чисел от 1 до 100, полученная с помощью генератора случайных чисел, множеством не является. Вполне вероятно, что некоторые числа могут повторяться.
Важность восприятия множества как абстракции хорошо видна при программировании. Программист должен уметь определять возможность представления множеством некоторой совокупности объектов. Дело в том, что над множествами определен набор математических операций, что позволяет их удобно использовать.
