Позиционная форма записи числа

(Задания 228-234)

228 Учащиеся сравнивают запись в таблице и вне ее. Отмечается, что в обоих случаях записаны одни и те же цифры в одинаковом порядке. Таблица закрыва­ется, и работа выполняется при ориентации на оставшуюся запись: сначала стро­ятся мерки, а потом фигура. Если будет возникать необходимость прочитать за­писанное в строку число, то нужно назвать цифры по порядку слева направо (как обычно происходит чтение) и основание системы. Так, запись 34(5) можно прочитать: «три, четыре в пятеричной системе счисления».

229 Образующиеся при счете объектов новые мерки обводятся синим (вторая мерка) и красным (третья мерка) карандашами. Отмечается, что при записи ре­зультатов в любом случае (в таблице или без нее) нужно приписывать основание системы счисления.

231 Начинается повторение материала, связанного с вычислениями, но теперь в контексте изучения состава чисел второго десятка.

Нужно заполнить таблицу, рассматривая только случаи перехода через деся­ток. В результате будут записаны числа от 10 до 20. Работа проводится так: сна­чала учащиеся ставят точку в нужную клетку, затем один ученик устно составляет числовое равенство, а остальные определяют и записывают ответ. Клетки запол­няются последовательно, сначала в первой строке, потом во второй и т.д. Несколько раз по ходу дела полезно задать учащимся пример на вычитание, обрат­ный только что составленному на сложение.

232 Рассматриваются особенности таблицы. Кто-то из учащихся сможет объяс­нить почему строки в таблице постепенно удлиняются. Отмечается, что по диаго­нали («наискосок») записаны одинаковые числа.

233 Учащиеся устно составляют выражения, постепенно продвигаясь от верх­ней строки таблицы к нижней.

234 На рисунке 3 замкнутые ломаные линии: КМА, КАС, КМАС. Однако просто замкнутых (не ломаных) линий больше. Это линии, последовательно соединяю­щие точки КМТК, КТСК, МТАМ, АТСА, КМТСК, МТСАМ, КМТАСК, КСТАМК, КМАСТК, КСАМТК. Сначала детям можно предложить найти несколько из них (сколько они смогут), а затем уже рассмотреть, как можно найти все десять.

Первые четыре линии состоят из одной из сторон четырехугольника КМАС и линий, соединяющих его вершины с точкой Т (одна из них показана на ри­сунке).

Следующие две состоят из кривой линии, соединяющей точки М и С, и двух сторон четырехугольника КМАС (один из вариантов показан на рисунке).

Последние четыре получаются, если выбросить одну из сторон обрамляющего четырехугольника и обвести границу полученной фигуры (одна из них показана на рисунке).