Обнаружение сигналов.

При осуществлении оптимальной когерентной обработки полагаются полностью известными формы используемых сигналов U_c(t) (включая точное знание начальной фазы высокочастотного заполнения) и возможный момент прихода на вход приемного устройства. Неизвестным параметром при приеме может быть лишь значение μ коэффициента передачи по каналу распространения. Таким образом, решение принимается на основании анализа отрезка реализации процесса y(t), определяемого выражением (1), при известной форме U_c(t). При этом полагается, что момент возможного поступления полезного сигнала на вход обнаружителя известен и можно положить t = 0.

При использовании критерия Неймана-Пирсона, алгоритм оптимального когерентного обнаружения имеет вид [4]:

, (24)

или

, (25)

где – порог принятия решения;

В случае, когда сигнал U_c(t) является относительно узкополосным, что обычно и имеет место на практике, он может быть представлен с помощью низкочастотных квадратурных составляющих. Имеем

(26)

Представляя, аналогично (26) входное колебание (1), получим:

y(t) = A_c(t)cosω_ct + A_s(t)sinω_ct, (27)

где A_c(t), A_s(t) – низкочастотные квадратурные составляющие входного колебания.

Подставляя (27) и (26) в (25), и пренебрегая интегралами от быстро (с частотой ) осциллирующих функций имеем:

(28)

Рис.5. Устройства обнаружения сигналов на основе согласованных фильтров.

Структурные схемы устройств, реализующих алгоритмы (25) и (28) оптимального когерентного обнаружения сигналов, построенных на основе согласованных фильтров, приведены на рис.5 (а, б), где СФ, СФ_с и СФ_s – фильтры, согласованные с сигналом U_c(t), и низкочастотными квадратурными составляющими U_mccosφ(t) и U_mcsinφ(t) соответственно; РУ – решающее устройство.

В частном случае использования сложных ФМС вида (18), учитывая, что sinφ(t) = 0, структурная схема на рис.5,б существенно упрощается и будет представлять собой один канал обработки низкочастотной квадратурной составляющей A_c(t). Фильтр СФ_с будет иметь импульсный отклик K_c(t) = U_mccos[φ(T - t)].