Разрешение сигналов.

Под разрешающей способностью в радиолокации понимают возможность раздельно обнаруживать и измерять параметры сигналов от близко расположенных целей. Разрешение сигналов происходит на фоне помех, которые могут существенно ухудшить характеристики разрешения. Статистический подход к разрешению сигналов позволяет синтезировать оптимальные устройства разрешения, обеспечивающие потенциальные характеристики различения и обнаружения сигналов.

Степень различия двух сигналов и , имеющих равную энергию E_c, оценивают по величине относительного среднеквадратического отклонения Δ², определяемого выражением:

Δ² = . (21)

Тогда мерой разрешающей способности, например, по времени прихода сигнала, является величина [5]:

Δ²(τ) = . (22)

Из (22) с учетом (11) имеем:

(23)

Как следует из (23), для повышения разрешающей способности по времени целесообразно так выбирать форму сигнала, чтобы при всех значениях τ, отличных от нуля, функция R_F(t) имела бы возможно меньшее значение. Как отмечалось ранее, отклик согласованного фильтра на сигнал U_c(t) описывается именно функцией R_F(t), так что данное условие означает необходимость уменьшения длительности отклика согласованного фильтра на полезный сигнал. Лучшее разрешение сигналов по времени прихода происходит в том случае, когда отклики согласованного фильтра на эти сигналы во времени не перекрываются. В этих условиях можно было бы идти по пути использования простых сигналов минимальной длительности. Однако для сохранения заданного значения энергии E_c сигнала, необходимо существенно увеличить амплитуду излучаемых импульсных сигналов. При этом будет резко возрастать пиковая мощность сигналов. Поэтому обычно идут по пути использования сложных сигналов, позволяющих реализовать малое значение длительности главного лепестка автокорреляционной функции без уменьшения длительности сигнала, т.е. энергии сигнала E_c.

В качестве примера на рис.4 (а, б) приведены формы комплексных огибающих и ФМС, построенных на основе 13-элементного кода Баркера, сдвинутых относительно друг друга на время t_з. Такая ситуация возникает при приеме радиолокационной станцией сигнала в случае его отражения от двух объектов, разнесенных по дальности. На этом же рисунке показана форма комплексной огибающей F_СВХ(t) суммарного сигнала на входе согласованного фильтра (рис.4, в) и форма комплексной огибающей F_R(t) на выходе согласованного фильтра. Видно, что в данном случае по отклику согласованного фильтра на воздействие суммы двух сигналов, сдвинутых во времени, можно определить значение величины t_з.

Рис.4. Формы вещественных огибающих сигналов на входе F_C (t) и выходе F_R(t) согласованного фильтра.

Нетрудно убедиться, что подобное разрешение по времени в случае использования простых сигналов той же длительности (см. рис.2) оказывается практически невозможным, особенно при наличии аддитивного канального шума.