1. Вычислите модуль и главное значение аргумента к.ч. 
.
| A.
| 5; 53,130
|
| B.
| -5; 53,130
|
| C.
| 5; -53,130
|
| D.
| -5; -53,130
|
2. Выделите вещественную и мнимую части функции 
.
3. Вычислите производную функции f(z) в точке 
= i, если f(z) = Sin z.
| A.
| 1,543
|
| B.
| -1,543
|
| C.
| -3,14
|
| D.
| 3,14
|
4. Найдите регулярную функцию 
, если известна её мнимая часть
и 
.
5. Вычислите интеграл 
6. Вычислите интеграл 
, где 
– участок параболы 
на отрезке 
.
7. Вычислите интеграл 
, где – произвольный замкнутый контур, обходящий точку 
в положительном направлении.
8. Разложите функцию 
в степенной ряд 
, используя известное разложение для 
.
9. Найдите особые точки функции 
.
| A.
|  – полюсы 1-го порядка;  – полюс 2-го порядка;
 – существенно особая точка
|
| B.
| – существенно особые точки; – полюс 2-го порядка; – существенно особая точка
|
| C.
| – полюсы 1-го порядка; – полюс 2-го порядка;
– полюс 1-го порядка
|
| D.
| – полюсы 1-го порядка; – полюс 1-го порядка;
– существенно особая точка
|
10. Вычислите вычеты функции 
относительно точек
.
| A.
|  – полюс 1-го порядка;  – полюс 2-го порядка
|
| B.
|  – полюс 1-го порядка; – полюс 2-го порядка
|
| C.
|  – полюс 1-го порядка; – полюс 2-го порядка
|
| D.
|  – полюс 1-го порядка; – полюс 2-го порядка
|
ОТВЕТЫ
1.C; 2.B; 3.A; 4.A,C; 5.D; 6.B; 7.B; 8.A; 9.A; 10.D
