Задачи для самостоятельного решения

1.Для производства двух сортов А и В карамели кондитерская фабрика использует три вида сырья: сахарный песок, патоку и фруктовое пюре. Нормы расхода сырья на производство 1 т карамели каждого сорта приведены в таблице, в которой указаны так же запасы сырья и стоимость (в усл. ед.) карамели одного и другого сорта.

Найти план производства карамели, который обеспечивает максимальную прибыль от ее реализации.

2.На фабрике, смешиванием сырья А и В производят два вида краски: (1) первый — для наружных работ, второй — для внутренних работ. Суточный запас сырья — соответственно 6 и 8 т. В таблице даны расход сырья А и В на производство 1 т краски каждого вида.

Изучение рынка сбыта показало, что суточный спрос на краску второго вида никогда не превышает спроса на краску первого вида более чем на 1 т. Установлено также, что краски второго вида покупают 2 т не более в сутки. Оптовая цена на краску первого вида 300 тыс. рублей за тонну, второго вида — 200 тыс. Определить, сколько краски каждого вида нужно производить, чтобы получать наибольший доход.

3.На звероферме могут выращивать черно-бурых лисиц и песцов. Для обеспечения нормальных условий их содержания необходимы три вида кормов. В таблице приведены суточные потребности животных в кормах, максимальный суточный их запас кормов, а также стоимость шкурки одного животного (все данные – в условных единицах).

Какое количество животных должна выращивать звероферма, чтобы получать наибольшую прибыль?

4.Для изготовления трех видов А, В и С изделий используется токарное, фрезерное, сварочное и шлифовальное оборудование. Затраты времени на обработку одного изделия для каждого из четырех типов оборудования, общий фонд рабочего времени используемого оборудования, а также прибыль от реализации одного изделия каждого вида указаны в таблице.

Определить, сколько изделий, и какого вида, следует выпускать предприятию, чтобы прибыль от их реализации была наибольшей.

5.Фирма, осуществляющая перевозки грузов, может приобрести не более 19 трехтонных и не более 17 пятитонных автомашин. Отпускная цена трехтонного грузовика 20 000 усл. ед., пятитонного 25 000. Для закупки техники выделено 141 000 усл. ед. Сколько нужно приобрести автомашин, чтобы их суммарная грузоподъемность была наибольшей?

6.Комплект заготовок состоит из двух деревянных брусьев длиной 1,2 м, одного бруса длиной 3 м и трех брусьев длиной 5 м. На распил поступают 80 бревен по 6 м каждое. Определить план распила, который 1) обеспечивает получение максимального количества комплектов; 2) дает минимальное количество отходов.